Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas - Équipe Systèmes dynamiques : théories et applications Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2010

Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas

Methodes de Perturbation Hamiltonienne pour les Plasmas Magnetiquement Confines

Résumé

Feedback effects are unavoidable in fusion plasmas: Maxwell’s equations, describing the evolution of electromagnetic fields, involve the charge and current densities of the particles. In turn, particles trajectories are modified by the fields through the equations of motion. Then the cumulative effect of this feedback loop can lead to plasma deconfinement. In this work we address the problem of improvement of plasma confinement by control of turbulent transport and in particular we explore the opportunity of barrier formation. Self-consistent fluctuations of electromagnetic fields and particle densities lie at the origin of plasma instabilities and turbulent transport phenomena. In order to understand their underlying mechanisms we study non-collisional plasma dynamics by applying Hamiltonian tools. From a general point of view, plasma dynamics can be studied at different levels: in particular, kinetic and fluid. Both of these admit a Hamiltonian formulation. In the first case for example, canonical Hamiltonian structure appears while constructing guiding-center model for particle motion in a six dimensional (p, q) phase space. Such a model permits us to study particle dynamics in an external electromagnetic field and does not take into account field-particle retroaction. The second approach, dual to the previous one1, studies the evolution of the particle distribution function on 6 dimensional phase space. Here a non-canonical Hamiltonian formulation is possible for retroactive Maxwell–Vlasov model. Finally Hamiltonian structures are known for the group of fluid models studying evolution of a distribution function on 3 dimensional phase space. The use of the Hamiltonian approach implies that viscosity and other sources of dissipations are not taken into account, for example this is a case of Charney–Hasegawa–Mima, two fluid model etc.
Les effets de rétroaction sont inévitables dans les plasmas de fusion: les équations de Maxwell, décrivant l'évolution des champs électromagnétiques, impliquent la charge et les densités de courant des particules. À leur tour, les trajectoires des particules sont modifiées par les champs à travers les équations du mouvement. Ensuite, l'effet cumulatif de cette boucle de rétroaction peut conduire au confinement du plasma. Dans ce travail, nous abordons le problème de l'amélioration du confinement du plasma par le contrôle de la turbulence et du transport, en particulier, nous explorons la possibilité de formation de barrières internes. Les variations auto-coherentes des champs électromagnétiques et la densité des particules sont à l'origine d'instabilités du plasma et des phénomènes de transport turbulents. Afin de comprendre les mécanismes sous-jacents, nous étudions la dynamique d'un plasma non-collisionnel en appliquant des methodes hamiltoniennnes. D'un point de vue général, la dynamique du plasma peuvent être étudiés à différents niveaux: en particulier, cinétique et fluide. Tous deux admettent une formulation hamiltoniennne. Dans le premier cas, par exemple, la structure hamiltonienne canonique apparaît lors de la construction du modèle de centre-guide des particules: un mouvement dans un espace des phases de 6 dimensions. Un tel modèle nous permet d'étudier la dynamique des particules dans un champ électromagnétique externe et ne prend pas en compte la rétroaction des particules sur le champ. La deuxième approche, suite à la précédente, étudie l'évolution de la distribution des particules fonction sur l'espace des phases à 6 dimensions. Une formulation hamiltonien non-canonique est possible: c'est le modèle de Maxwell-Vlasov. Enfin des structures hamiltoniennes sont construites pour des modèles fluide, pour decrire l'évolution d'une fonction de distribution en trois dimensions d'espace de configuration. L'utilisation de l'approche hamiltoniennne implique que les sources de dissipations (viscosité et autres...) ne sont pas prise en compte: par exemple dans le modèle de Charney-Hasegawa-Mima, modèle à deux fluides, etc.
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  • HAL Id : tel-01289590 , version 1

Citer

Natalia Tronko. Hamiltonian Perturbation Methods for Magnetically Confined Fusion Plasmas. Plasma Physics [physics.plasm-ph]. Aix Marseille Université, 2010. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01289590⟩
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