Pincement sur le spectre et le volume en courbure de Ricci positive - Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure Année : 2005

Pincement sur le spectre et le volume en courbure de Ricci positive

Erwann Aubry

Résumé

We show that a complete Riemannian manifold of dimension $n$ with $\Ric\geq n{-}1$ and its $n$-st eigenvalue close to $n$ is both Gromov-Hausdorff close and diffeomorphic to the standard sphere. This extends, in an optimal way, a result of P. Petersen. We also show that a manifold with $\Ric\geq n{-}1$ and volume close to $\frac{\Vol\sn}{#\pi_1(M)}$ is both Gromov-Hausdorff close and diffeomorphic to the space form $\frac{\sn}{\pi_1(M)}$. This extends results of T. Colding and T. Yamaguchi.

Dates et versions

hal-00338163 , version 1 (11-11-2008)

Identifiants

Citer

Erwann Aubry. Pincement sur le spectre et le volume en courbure de Ricci positive. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2005, 38, p 387--405. ⟨hal-00338163⟩
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