funHDDC : extension du package R pour le clustering de courbes fonctionnelles multivariées - Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2018

funHDDC : extension du package R pour le clustering de courbes fonctionnelles multivariées

Résumé

D'après une étude du cabinet Gartner datant de 2017, 8.3 milliard d'objets connectés seront vendus dans le monde en 2017 et 20.5 milliards d'ici 2020. L'essor des objets connectés pour accompagner notre quotidien facilite la collecte de données à haute fréquence. Ce type de données peut être classé dans la catégorie des données fonctionnelles : une variable quantitative qui évolue au cours du temps. Ainsi une donnée fonctionnelle univariée X est représentée par une unique courbe, X(t) ? R, ?t ? [0,T ]. Dans le cas multivarié on peut écrire X = X(t) t?[0,T ] avec X(t) = (X 1 (t),...,X p (t)) ? R p , p ? 2. Avec la déclinaison des objets connectés à tous les domaines, les besoins en méthodes pour faciliter la modélisation et la compréhension des données fonctionnelles multivariées vont augmenter. De nombreuses méthodes existent pour le clustering de données fonctionnelles univariées (James et la plupart sont disponibles sous la forme de packages R. En revanche, les méthodes pour le cas des données fonctionnelles multivariées sont nombreuses dans la littérature (Singhal et Seborg (2005), Tokushige et al. (2007), Kayano et al. (2010), Ieva et al. (2013), Yamamoto et Hwang (2017)) mais seule l'une d'entre elles est disponible sous la forme d'un package R (Jacques et Preda, 2014). Cette dernière présente des limites : une partie de l'information disponible est ignorée car seules les premières compo-santes principales sont modélisées. De plus, cette utilisation d'un nombre limité de composantes entraine des problèmes d'inférence. Nous proposons un modèle de clustering qui étend les travaux de Jacques et Preda (2014) en modélisant toutes les composantes principales de variance non-nulle. Notre méthode de clustering nécessite le lissage des données dans une base de fonctions, les données sont ensuite projetées dans les sous-espaces spéciques aux groupes à l'aide d'une analyse en composante principale fonctionnelle. Les scores ainsi obtenus sont considérés comme des variables aléatoires dont la distribution de probabilité est spécique du groupe, un modèle de mélange gaussien est alors utilisé sur les scores. Etant dans le cas non supervisé, un algorithme de type EM est mis en place pour faire ces calculs. Il réalise une première étape (E) d'estimation de la probabilité d'appartenance de la courbe au groupe, puis dans une seconde étape (M), une analyse en composantes principales fonctionnelle par groupe est appliquée, permettant de mettre à jour les paramètres du modèle. Ces 2 étapes E et M sont itérées jusqu'à convergence de la log-vraisemblance. L'ecacité de ce modèle a été prouvée sur données simulées et sur données réelles (Schmutz et al., 2017). Nous présentons ici le package R associé à cette fonction en s'appuyant sur plusieurs exemples applicatifs.
gabarit_RR_1.pdf (125.21 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-01784304 , version 1 (22-05-2018)

Identifiants

  • HAL Id : hal-01784304 , version 1

Citer

Amandine Schmutz, Julien Jacques, Charles Bouveyron, Laurence Cheze, Pauline Martin. funHDDC : extension du package R pour le clustering de courbes fonctionnelles multivariées. 7èmes Rencontres R, Jul 2018, Rennes, France. ⟨hal-01784304⟩
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