On lifting univalence to the equivariant setting - Laboratoire Jean-Alexandre Dieudonné Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2015

On lifting univalence to the equivariant setting

Sur l'univalence dans le cadre équivariant

Anthony Bordg
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 980275

Résumé

This PhD thesis deals with some new models of intensional type theory and the Univalence Axiom introduced by Vladimir Voevodsky. Our work takes place in the framework of the definitions of type-theoretic fibration categories (the notion of model under consideration in this thesis) and universe in a type-theoretic fibration category, definitions due to Michael Shulman. The goal of this thesis consists mainly in the exploration of the stability of the univalence axiom, in particular in the following sense: being given a type-theoretic fibration category C equipped with a univalent universe U, we are eager to endow the functor category [D,C], where D is a small category, with the structure of a type-theoretic fibration category together with a univalent universe.
Cette thèse de doctorat a pour objet les modèles de la théorie des types homotopiques et de l'axiome d'univalence introduit par Vladimir Voevodsky. La notion de modèle considérée ici est celle de "type-theoretic fibration category" introduite par Michael Shulman. Nous considérons également la notion d'univers (univalent) associée à une telle "type-theoretic fibration category" . Notre but est l'exploration de la stabilité de la propriété d'univalence pour un univers: étant donnée une "type-theoretic fibration category" C équipée d'un univers univalent, nous voulons équiper la catégorie de foncteurs [D,C], avec D une petite catégorie, d'une structure de "type-theoretic fibration category" munie d'un univers univalent.
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Dates et versions

tel-01294040 , version 1 (26-03-2016)
tel-01294040 , version 2 (12-04-2016)

Licence

Paternité - Pas d'utilisation commerciale - Pas de modification

Identifiants

  • HAL Id : tel-01294040 , version 2

Citer

Anthony Bordg. On lifting univalence to the equivariant setting. Mathematics [math]. Univ. Nice Sophia Antipolis, CNRS, I3S, UMR 7271, 06900 Sophia Antipolis, France, 2015. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01294040v2⟩
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