An improved immersed boundary method for turbulent flow simulations on Cartesian grids: extension of a global geometric approach for thin boundary layers and strong flow incidence
Amélioration d'une méthode de frontière immergée pour la simulation d'écoulements turbulents sur grilles cartésiennes : extension d'une approche globale pour la prise en compte de couches limites minces et d'incidences fortes
Résumé
This paper presents further improvements to the immersed boundary method introduced in 2021. The proposed developments take place during the pre- and post-processing stages of the simulation workflow and aim to further increase the accuracy of the approach for steady-state simulations of high Reynolds number turbulent flows around aerodynamic geometries facing strong incidence. To this end, the location of the forcing points is further optimized prior to simulation, with an adaptive and local modeling height that accounts for the evolution of the turbulent boundary layer thickness, especially at the leading edge. In addition, the direct extrapolation of the pressure solution at the wall is replaced by first- and second-order reconstructions using the normal pressure gradients interpolated at a new set of image points. This second approach is used only in post-processing, after the simulation, and prevents the degradation of the wall pressure in the presence of strong curvatures or thin boundary layers. These developments have been validated by simulating subsonic turbulent flows around the NACA0012 profile, 2D multi-element airfoil (2DMEA), and HL-CRM half-plane at significant angles of attack. Smooth and accurate skin pressure and friction coefficients are observed, in excellent agreement with body fitted wall-resolved solutions, even for coarser Cartesian meshes. Better drag and lift coefficients calculated by direct near-field integrations are obtained, along with accurate predictions of the near-wall flow physics throughout the turbulent boundary layer.
Cet article présente une version améliorée de la méthode de frontières immergées introduite en 2021. Les développements proposés prennent place au cours des étapes de pré et de post-traitement de la chaîne de simulation et visent à accroître davantage la précision de l'approche IBM pour les simulations stationnaires d'écoulements turbulents fluides à haut nombre de Reynolds, en particulier pour des géométries aérodynamiques étudiées sous indicence élevée. À cette fin, le positionnement des points de forçages a été une nouvelle fois optimisé en amont de la simulation, à l'aide d'une hauteur de modélisation adaptative et locale prenant désormais en compte l'évolution réelle de l'épaisseur de la couche limite, notamment au bord d'attaque. En outre, l'extrapolation directe de la solution de pression à la paroi est désormais remplacée par des recustructions du premier et du second ordre utilisant les gradients de pression normaux interpolés au niveau d'un nouvel ensemble de points images. Cette seconde approche n'est utilisée qu'au cours du post-traitement, à la suite de la simulation, et évite la dégradation de la pression pariétale en présence de fortes courbures ou de couches limites fines. Ces développements ont été validés à travers les simulations d'écoulements turbulents autour d'un profil NACA0012, d'un profil multi-élément 2DMEA et d'une configuration demi-avion HL-CRM à des angles d'incidence élevés. Des coefficients de pression et de frottement lisses et non bruités sont finalement observés, en excellent accord avec les différentes solutions issues de maillages permettant la résolution directe de la couche limite et ce, même pour des maillages cartésiens plus grossiers. De meilleurs coefficients de trainée et de portance sont obtenus, ainsi que diverses informations fluides précises de la physique proche paroi pour l'ensemble de la couche limite turbulente.