Cet article décrit la conception et les contenus de deux dispositifs de formation visant à interroger l’enseignement d’une activité mathématique de résolution de problèmes d’un point de vue épistémologique et didactique. Le premier dispositif se focalise sur l’activité de modélisation mathématique et le second est centré sur l’activité de recherche mathématique. Ces dispositifs sont adossés à des recherches en didactique des mathématiques, ancrées sur des études épistémologiques qui consistent à interroger la nature, l’émergence, l’évolution et l’état actuel des pratiques de chercheurs liées à une activité mathématique (modélisation ou recherche). Trois idées directrices structurent ces dispositifs de formation : mettre les étudiants en position de chercheur, mettre à disposition des étudiants des outils pour identifier et analyser l’activité mathématique des élèves et analyser des dispositifs d’enseignement permettant aux élèves de vivre une activité mathématique (modélisation ou recherche).