Nouveaux résultats analytiques sur le décalage latéral dû à la réfraction atmosphérique - LAboratoire Hubert Curien
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2024

New analytical results on the lateral shift due to atmospheric refraction

Nouveaux résultats analytiques sur le décalage latéral dû à la réfraction atmosphérique

Luc Dettwiller
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1081499

Résumé

Our two analytical methods of studying the total lateral shift Δoo related to astronomical refraction, described in our article [1], are carrying new and unprecedented results, which we presented at the seminar that we gave at ONERA (Palaiseau), 12-16-2024. On the one hand, the detailed exploitation of the Bouguer invariant allows us to show, with numerical values in support, how to give a development of Δoo, within the astronomical horizon, at order 2 (relative to the apparent height) in relation to the asymmetry of the image of the setting sun and diagnose non-standard cases of it that go visually unnoticed. On the other hand, the exploitation of the quadrature governing the light rays in a continuous medium with spherical symmetry allows us to develop Δoo according to the air refractivity, not only at order 1 as in [1], but at order 2 (which allows to better highlight the questions of mathematical methodology), and thus obtain a new approximate expression of Δoo, more efficient. We show that it accounts very well numerically (up to and including the zenith distance of 75°) for non-linearity of Δoo as a function of pressure, as shown by [2] but left unexplained; we take advantage of this to predict the effects, on previous results, of the violation of the Gladstone-Dale rule (paradoxically more important than those of the violation of the ideal gases law); we also analyze the small variation (null, according to Rayleigh) of Δoo with temperature, and show that there is an unexplained residue which remains mysterious because it is probably not due to order 3. We also obtain an original integral formula, and its series expansion, for the lateral shift due to the propagation through a supposedly stratified atmosphere. Finally, we study quantitatively the effect, on Δoo, of the presence of an inversion layer above the observer, and recall (through a historical model) that it can cause critical phenomena to appear which may exalt chromatic dispersion for Δoo, compared to its standard dispersion on the astronomical horizon.
Nos deux méthodes d’étude analytique du décalage latéral total Δoo lié à la réfraction astronomique, exposées dans notre article [1], sont porteuses de nouveaux résultats inédits, que nous avons présentés à l’occasion du séminaire que nous avons donné à l’ONERA (Palaiseau) le 16 / 12 / 2024. D’une part, l’exploitation approfondie de l’invariant de BOUGUER nous permet de montrer, valeurs numériques à l’appui, comment donner un développement de Δoo au voisinage de l’horizon astronomique à l’ordre 2 (par rapport à la hauteur apparente) en lien avec l’asymétrie de l’image du Soleil couchant – et diagnostiquer des cas non-standard de celle-ci qui passent visuellement inaperçus. D’autre part, l’exploitation de la quadrature régissant les rayons lumineux dans un milieu continu à symétrie sphérique nous permet de développer Δoo en fonction de la réfractivité, non seulement à l’ordre 1 comme dans [1], mais à l’ordre 2 (ce qui permet de mieux mettre en évidence les questions de méthodologie mathématique), et d’obtenir ainsi une nouvelle expression approchée de Δoo, plus performante. Nous montrons qu’elle rend très bien compte numériquement (jusqu’à la distance zénithale 75° inclus) de la non-linéarité de Δoo en fonction de la pression, mise en évidence par [2] mais laissée inexpliquée ; nous en profitons pour prédire les effets, sur les résultats précédents, de la violation de la loi de GLADSTONE-DALE (paradoxalement plus importants que ceux de la violation de la loi des gaz parfaits) ; nous analysons aussi la petite variation (nulle selon RAYLEIGH) de Δoo avec la température, et montrons qu’il subsiste un résidu inexpliqué qui reste mystérieux car il n’est vraisemblablement pas dû à l’ordre 3. Nous obtenons aussi une formule intégrale inédite, et son développement en série, pour le décalage latéral à la traversée d’une atmosphère supposée stratifiée. Enfin, nous étudions quantitativement l’effet, sur Δoo, de la présence d’une couche d’inversion au-dessus de l’observateur, et rappelons (grâce à un modèle historique) qu’elle peut faire apparaître des phénomènes critiques susceptibles d’exalter la dispersion chromatique pour Δoo, par rapport à sa dispersion standard sur l’horizon astronomique.
Fichier principal
Vignette du fichier
Nouveaux résultats analytiques sur le décalage latéral dû à la réfraction atmosphérique V2.pdf (5.43 Mo) Télécharger le fichier
Origine Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04825900 , version 1 (08-12-2024)
hal-04825900 , version 2 (22-12-2024)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : hal-04825900 , version 2

Citer

Luc Dettwiller. Nouveaux résultats analytiques sur le décalage latéral dû à la réfraction atmosphérique. 2024. ⟨hal-04825900v2⟩
0 Consultations
0 Téléchargements

Partager

More