Dirichlet uniformly well-approximated numbers - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2017

Dirichlet uniformly well-approximated numbers

Dong Han Kim
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 968721

Résumé

Fix an irrational number $\theta$. For a real number $\tau >0$, consider the numbers $y$ satisfying that for all large number $Q$, there exists an integer $1\leq n\leq Q$, such that $\|n\theta-y\|0$, the Haussdorff dimension of the set of these numbers is obtained and is shown to depend on the Diophantine property of $\theta$. It is also proved that with respect to $\tau$, the only possible discontinuous point of the Hausdorff dimension is $\tau=1$.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-01182812 , version 1 (03-08-2015)
hal-01182812 , version 2 (21-08-2017)

Identifiants

Citer

Dong Han Kim, Lingmin Liao. Dirichlet uniformly well-approximated numbers. 2017. ⟨hal-01182812v2⟩
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