Apprentissage de modèles CHARME avec des réseaux de neurones profonds
Résumé
In this note, we consider a model called CHARME (Conditional Heteroscedastic Autoregressive Mixture of Experts). Roughly speaking, this is a class of generalized mixture of nonlinear nonparametric AR-ARCH time series. We guarantee the stability (ergodicity and stationarity) of the model under certain Lipschitz-type conditions on the autoregression and volatility functions, which are much weaker than those presented in the current literature. This result and the universal approximation property of neural networks (NN), possibly with deep architectures (DNN), provides us with the bases for developing a learning theory for the NN-based autoregressive functions of the model. By the way, the strong consistency and asymptotic normality of the considered estimator of the NN weights and biases are guaranteed under weak conditions.
Dans cette note, nous considérons un modèle appelé CHARME (Conditional Heteroscedastic Autoregressive Mixture of Experts). En quelques mots, c'est un modèle de mélange généralisé de séries chronologiques non linéaire et non paramétrique AR-ARCH. Nous garantissons la stabilité (ergodicité et stationnarité) du modèle sous certaines conditions de type Lipschitz pour les fonctions d'autorégression et de volatilité, lesquelles sont beaucoup plus faibles que celles présentées dans la littérature existante. Ce résultat et la propriété d'approximation universelle de réseaux de neurones (RN), possiblement avec des architectures profondes (RNP), nous fournit les bases pour développer une théorie d'apprentissage pour les fonctions d'autorégression-basées-sur-RN du modèle. En outre, la consistance forte et la normalité asymptotique de l'estimateur des poids et des biais des RN considéré sont garanties sous de faibles conditions.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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