THE ARCSINE LAW ON DIVISORS IN ARITHMETIC PROGRESSIONS MODULAR PRIME POWERS - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Acta Mathematica Hungarica Année : 2021

THE ARCSINE LAW ON DIVISORS IN ARITHMETIC PROGRESSIONS MODULAR PRIME POWERS

Résumé

Let x → ∞ be a parameter. In 2016, Feng proved that Deshouillers-Dress-Tenenbaum's arcsine law on divisors of the integers less than x also holds in arithmetic progressions for non Siegel 'exceptional' modulus q exp{(1 4 − ε)(log 2 x) 2 }, where ε is an arbitrarily small positive number. In this paper, we shall show that in the case of prime-power modulus (q := p with p a fixed odd prime and ∈ N) the arcsine law on divisors holds in arithmetic progressions for q x 15/52−ε. 2010 Mathematics Subject Classification. 11N37.
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hal-03216035 , version 1 (03-05-2021)

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Citer

Bin Feng, Jie Wu. THE ARCSINE LAW ON DIVISORS IN ARITHMETIC PROGRESSIONS MODULAR PRIME POWERS. Acta Mathematica Hungarica, 2021, 163 (2), pp.392-406. ⟨10.1007/s10474-020-01105-7⟩. ⟨hal-03216035⟩
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