A characterisation of higher torsion classes - Laboratoire Amiénois de Mathématique Fondamentale et Appliquée - UMR CNRS 7352 Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail (Preprint/Prepublication) Année : 2023

A characterisation of higher torsion classes

Résumé

Let A be an abelian length category containing a d-cluster tilting subcategory M. We prove that a subcategory of M is a d-torsion class if and only if it is closed under d-extensions and d-quotients. This generalises an important result for classical torsion classes. As an application, we prove that the d-torsion classes in M form a complete lattice. Moreover, we use the characterisation to classify the d-torsion classes associated to higher Auslander algebras of type A, and give an algorithm to compute them explicitly. The classification is furthermore extended to the setup of higher Nakayama algebras.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04001936 , version 1 (23-02-2023)

Identifiants

Citer

Jenny August, Johanne Haugland, Karin M. Jacobsen, Sondre Kvamme, Yann Palu, et al.. A characterisation of higher torsion classes. 2023. ⟨hal-04001936⟩
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