Fondamenti algebrici degli automi cellulari invertibili - Laboratoire d'informatique de l'école polytechnique Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1997

Algebraic foundations of invertible cellular automata

Fondations algébriques des automates cellulaires inversibles

Fondamenti algebrici degli automi cellulari invertibili

Résumé

We lay the bases for an algebraic combinatoric theory of mono-dimensional cellular automata. We investigate the structure of the monoid of evolution functions (or cellular transformations) and the structure of the invertible cellular transformation group. We analyse transformation classes that maintain invertibility when applied to auotmata of any length. We analyse the works of Amoroso, Patt, Richardson in the field of infinite invertible automata. We give some notions on multidimensional cellular automata, and describe multidimensional automata simulations by means of mono-dimensional automata.
On donne les bases de la théorie algebrique-combinatoire des automates cellulaires mono-dimensionnels. On poursuit une investigation de la structure du monoïde des fonctions d'évolution (ou transformations cellulaires) et la structure du groupe de transformations cellulaires inversibles. On analyse des classes de transformations qui maintiennent l'inversibilité quand elles sont appliquées à des automates de n'importe quelle longueur. On effectue une analyse des travaux d'Amaroso, Patt, Richardson dans le champs des automates infinis. On discute brièvement les automates cellulaires à plusieurs dimensions, et on décrit les simulations ces derniers par biais d'automates mono-dimensionnels.
Vengono poste le basi per una trattazione algebrico-combinatorica degli automi cellulari monodimensionali. Si investiga la struttura del monoide delle evoluzioni (o trasformazioni cellulari) e la struttura del gruppo delle trasformazioni cellulari invertibili. Si analizzano classi di trasformazioni che mantengono l'invertibilità quando applicate ad automi di qualsiasi lunghezza. Viene effettuata un'analisi dei lavori di Amoroso, Patt, Richardson nel campo degli automi invertibili infiniti. Vengono dati cenni sugli automi cellulari a più dimensioni e vengono descritte delle simulazioni di automi pluridimensionali per mezzo degli automi ad una dimensione.
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Dates et versions

hal-00163561 , version 1 (14-10-2022)

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Paternité

Identifiants

  • HAL Id : hal-00163561 , version 1

Citer

Leo Liberti. Fondamenti algebrici degli automi cellulari invertibili. Formal Languages and Automata Theory [cs.FL]. Università degli Studi di Torino / Université de Turin, 1997. Italian. ⟨NNT : ⟩. ⟨hal-00163561⟩
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