Low-order fictitious domain method with enhanced mass conservation for an interface Stokes problem - Laboratoire Jacques-Louis Lions Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2023

Low-order fictitious domain method with enhanced mass conservation for an interface Stokes problem

Résumé

One of the main difficulties that has to be faced with fictitious domain approximation of incompressible flows with immersed interfaces is related to the potential lack of mass conservation across the interface. In this paper, we propose and analyze a low order fictitious domain stabilized finite element method which mitigates this issue with the addition of a single velocity constraint. We provide a complete a priori numerical analysis of the method under minimal regularity assumptions. A comprehensive numerical study illustrates the capabilities of the proposed method, including comparisons with alternative fitted and unfitted mesh methods.
Nous nous intéressons à la simulation numérique d’un problème mettant en jeu deux fluides incompressibles représentés par les équations de Stokes et séparés par une interface fine. Nous considérons une discrétisation basée sur une méthode éléments finis d’ordre bas de type domaine fictif. La principale difficulté d’une telle méthode est la mauvaise conservation de la masse près de l’interface. Pour y remédier, nous ajoutons une contrainte scalaire supplémentaire sur l’inconnue vitesse. Nous proposons une analyse numérique de la méthode ainsi obtenue, et établissons notamment des bornes d’erreur a priori sur la solution sous des hypothèses de régularité minimales. Des simulations numériques permettent de juger de l’efficacité de la méthode. Une comparaison avec d’autres méthodes de type domaine fictif est également fournie.
Fichier principal
Vignette du fichier
paper.pdf (9.98 Mo) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-04084162 , version 1 (27-04-2023)
hal-04084162 , version 2 (18-12-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-04084162 , version 1

Citer

Daniele Corti, Guillaume Delay, Miguel Angel Fernández, Fabien Vergnet, Marina Vidrascu. Low-order fictitious domain method with enhanced mass conservation for an interface Stokes problem. 2023. ⟨hal-04084162v1⟩
153 Consultations
75 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More