On possible values of the signature of flat symplectic bundles over surfaces with boundary - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay Access content directly
Preprints, Working Papers, ... Year : 2024

On possible values of the signature of flat symplectic bundles over surfaces with boundary

Sur les valeurs prises par la signature des fibrés plats symplectiques sur les surfaces à bord

Inkang Kim
  • Function : Author
  • PersonId : 957811
Pierre Pansu

Abstract

We show that every integer in the interval $[2p\chi(\Sigma), -2p\chi(\Sigma)]$ is achieved by the signature of a rank $2p$ flat symplectic bundle over a surface with boundary $\Sigma$. When $p=1$, one can prescribe the type (elliptic, parabolic, hyperbolic) of the holonomy along the boundary.
On montre que tout entier compris entre $-2p|\chi(\Sigma)|$ et $2p|\chi(\Sigma)|$ est égal à la signature d'un fibré plat symplectique de rang $2p$ sur une surface à bord $\Sigma$. Lorsque $p=1$, on peut prescrire le type (elliptique, parabolique, hyperbolique) de l'holonomie le long du bord.
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Dates and versions

hal-04647088 , version 1 (13-07-2024)

Identifiers

Cite

Inkang Kim, Pierre Pansu, Xueyuan Wan. On possible values of the signature of flat symplectic bundles over surfaces with boundary. 2024. ⟨hal-04647088⟩
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