Pré-Publication, Document De Travail Année : 2025

The defocusing Calogero–Moser derivative nonlinear Schrödinger equation with a nonvanishing condition at infinity

Résumé

We consider the defocusing Calogero–Moser derivative nonlinear Schrödinger equation \begin{align*} i \partial_{t} u+\partial_{x}^2 u-2\Pi D\left(|u|^{2}\right)u=0, \quad (t,x ) \in \mathbb{R} \times \mathbb{R} \end{align*} posed on $E := \left\{u \in L^{\infty}(\mathbb{R}): u' \in L^{2}(\mathbb{R}), u'' \in L^{2}(\mathbb{R}), |u|^{2}-1 \in L^{2}(\mathbb{R})\right\}$. We prove the global well-posedness of this equation in $E$. Moreover, we give an explicit formula for the chiral solution to this equation.
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hal-04725101 , version 3 (20-01-2025)

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  • HAL Id : hal-04725101 , version 3

Citer

Xi Chen. The defocusing Calogero–Moser derivative nonlinear Schrödinger equation with a nonvanishing condition at infinity. 2025. ⟨hal-04725101v3⟩
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