Dedukti est un cadre logique dans lequel l’utilisateur encode la théorie qu’il souhaite utiliser à l’aide de règles de réécriture. Pour garantir la décidabilité du typage, il faut s’assurer que le système de réécriture utilisé est terminant.Après avoir rappelé les propriétés des systèmes de types purs et leur extension avec de la réécriture, un critère de terminaison pour la réécriture d’ordre supérieur avec types dépendants est présenté. Il s’agit d’une extension de la notion de paires de dépendances au cas du lambda-pi-calcul modulo réécriture. Cerésultat se décompose en deux théorèmes principaux. Le premier stipule que la bonne fondaison de la relation d’appel définie à partir des paires de dépendances implique la normalisation forte du système de réécriture.Le second résultat de cette partie décrit des conditions décidables suffisantes pour pouvoir utiliser le premier théorème. Cette version décidable du critère de terminaison est implémenté dans un outil appelé “SizeChange Tool”.La seconde partie de cette thèse est consacrée à l’utilisation du cadre logiqueDedukti pour encoder une théorie des types riche. Nous nous intéressons plusparticulièrement à la traduction d’un fragment d’Agda incluant deux fonctionnalités très répandues : l’extension de la conversion avec la règle eta et le polymorphisme d’univers.Une fois encore, ce travail possède un versant théorique, avec des encodagesprouvés corrects de ces deux fonctionnalités dans le lambda-pi-calcul modulo réécriture, ainsi qu’une implémentation prototypique de traducteur entre Agda et Dedukti.