Ecosystem Causal Analysis Using Petri Net Unfoldings
Analyse Causale d'Ecosystèmes par dépliages
Résumé
Many verification problems for concurrent systems have been successfully addressed by a variety of methods over the years, in particular, Petri net unfoldings. However, questions of long-term behaviour and stabilisation have received relatively little attention. For instance, crucial features of the long-term dynamics of ecosystems, such as basins of attraction and tipping points, remain difficult to identify and quantify with good coverage. A central reason for this is the focus, in ecological modeling, on continuous models, which provide refined simulations but do not in general allow to survey how the system evolution would be altered under additional events, or in otherwise different situations. In this work we aimed to provide toolkit for modeling and analyzing ecosystem dynamics. We advocate for safe reset Petri nets for modeling since them have the potential to give an exhaustive possibilistic overview of the different evolution scenarios that are feasible. The unfolding of Petri nets provides us the right tools to determine system trajectories leading to collapse and/or survival, and eventually characterize those actions or inactions that help to support ecosystem stabilisation. This characterization of token's production/consumption was used to separate minimally doomed configurations from free ones, meaning executions leading inevitably to the system's collapse even though these executions are not identified a priori as bad ones and executions that keep the system stable, excluding bad or doomed states, respectively. Both the unfolding of safe reset nets and the algorithmic part for finding minimally doomed configurations have been successfully implemented in a software tool called Ecofolder and tested with some intriguing examples.
De nombreux problèmes de vérification des systèmes concurrents ont été traités avec succès par diverses méthodes au fil des ans, en particulier les dépliages de réseaux de Petri. Cependant, les questions de comportement et de stabilisation à long terme ont reçu relativement peu d'attention. Par exemple, les caractéristiques cruciales de la dynamique à long terme des écosystèmes, telles que les bassins d'attraction et les points de basculement, restent difficiles à identifier et à quantifier avec une bonne couverture. L'une des principales raisons en est l'accent mis, dans la modélisation écologique, sur les modèles continus, qui fournissent des simulations raffinées mais ne permettent généralement pas d'étudier la manière dont l'évolution du système serait modifiée en cas d'événements supplémentaires ou dans des situations différentes. Dans ce travail, nous visons à fournir une boîte à outils pour l'analyse et la modélisation de la dynamique des écosystèmes. Nous proposons des réseaux de Petri à réinitialisation sûre pour la modélisation, car ils ont le potentiel de donner une vue d'ensemble exhaustive des différents scénarios d'évolution possibles. Le dépliage des réseaux de Petri nous fournit les bons outils pour déterminer les trajectoires du système menant à l'effondrement et/ou à la survie, et finalement caractériser les actions ou inactions qui aident à soutenir la stabilisation de l'écosystème. Cette caractérisation de la production/consommation de jetons a été utilisée pour séparer les configurations minimalement condamnées des configurations libres, c'est-à-dire les exécutions conduisant inévitablement à l'effondrement du système même si ces exécutions ne sont pas identifiées a priori comme mauvaises et les exécutions qui maintiennent le système stable, en excluant les états mauvais ou condamnés, respectivement. Le déploiement des réseaux de réinitialisation sûrs et la partie algorithmique permettant de trouver des configurations minimalement condamnées ont été mis en œuvre avec succès dans un outil logiciel appelé Ecofolder et testés à l'aide de quelques ex- emples intrigants.
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