J'étudie en détail la solution d'un modèle simplifié d'électrons fortement corrélés, à savoir le modèle de Hubbard dimérisé. Ce modèle est la réalisation la plus simple d'un problème de cluster DMFT. Je fournis une description détaillée des solutions dans une région de coexistence où l'on trouve deux états (méta) stables des équations DMFT, l'un métallique et l'autre isolant. De plus, je décris en détail comment ces états disparaissent à leurs lignes critiques respectives. Je clarifie le rôle clé joué par la corrélation intra-dimère, qui agit ici en complément des corrélations de Coulomb.Je passe en revue la question importante du passage continue entre unisolant Mott et un isolant Peierls où je caractérise une variété de régimes physiques. Dans un subtil changement de la structure électronique, lesbandes de Hubbard évoluent des bandes purement incohérentes (Mott) à desbandes purement cohérentes (Peierls) à travers un état inattendu au caractère mixte. Je trouve une température d'appariement singulet T* en-dessous de laquelle les électrons localisés à chaque site atomique peuvent se lier dans un singulet et minimiser leur entropie. Ceci constitue un nouveau paradigme d'un isolant de Mott paramagnétique.Enfin, je discute la pertinence de mes résultats pour l'interprétation de différentes études expérimentales sur VO₂. Je présente plusieurs arguments qui me permettent d'avancer la conclusion que la phase métallique, à vie longue (métastable) induite dans les expériences pompe-sonde, et l'état métallique métastable M₁, thermiquement activé dans des nano-domaines, sont identiques. De plus, ils peuvent tous être qualitativement décrits, dans le cadre de notre modèle, par un métal corrélé dimérisé.