Le sujet de la topologie dans les oxydes, en particulier à la surface des oxydes de pérovskite comme SrTiO₃, ou à l'interface de LaA1O₃ / SrTiO₃ sera étudié dans cette thèse. Les deux matériaux, à leurs surfaces orientées (001), contiennent un état métallique limité à quelques nanomètres de la surface. De plus, nous montrerons qu'il existe certains croisements de trois bandes autour desquelles des perturbations vont provoquer l'apparition d'un spectre de bandes inversées et gappées. Ceux-ci conduiront à des états de bord topologiques qui peuvent être détectés via la supraconductivité induite comme dans le cas des puits quantiques topologiques ou des nanofils des supraconducteurs-semi-conducteurs. Ensuite, la surface orientée (111) de LaA1O₃ / SrTiO₃ sera étudiée lorsque les mesures de transport de Hall révèlent une transition de un à deux porteurs par dopage électrostatique. Une explication basée sur un modèle de liaisons fortes incluant des corrélations U de Hubbard sera proposée, ce qui donnera lieu à des croisements de bandes entre les sous-bandes favorisant les états topologiques. Enfin, une étude ab-initio de CaTiO₃ sera effectuée pour expliquer l'état métallique qui existe à sa surface (001) orientée et pour prédire le magnétisme dans le système. CaTiO₃ est différent des autres composés étudiés précédemment, en raison de la grande rotation et de l'inclinaison des octaèdres d'oxygène entourant le Ti, ce qui complique les faits. La structure avec et sans lacunes d'oxygène sera étudiée en profondeur pour fournir des détails sur la bande de conduction et leurs caractères orbitaux.