Le travail présenté dans ce manuscrit porte sur deux sujets distincts. Le premier concerne la réponse d'un diélectrique cristallin à un champ électrique uniforme ; il s'ancre sur la théorie moderne de la polarisation développée par King-Smith, Vanderbilt et Resta. En nous restreignant d'abord au cas unidimensionnel, nous décrivons de manière perturbative à faible champ électrique le spectre de Wannier-Stark d'un modèle de bande. Nous utilisons ensuite ce développement dans une approche thermodynamique que nous modifions pour palier aux problèmes posés par le caractère non-borné du spectre de Wannier-Stark : nous introduisons en particulier un potentiel chimique local assurant la neutralité électrique locale au sein du cristal. Cette approche permet d'accéder à la polarisation et à la susceptibilité électrique des cristaux diélectriques. Finalement, nous étendons le travail effectué au cas bidimensionnel où de nouvelles caractéristiques associé aux isolants topologiques apparaissent.Le deuxième sujet porte sur la synchronisation de spin dans les gaz d'atomes froids. Nous étudions la compétition entre le mécanisme d'écho de spin et le phénomène d'auto-synchronisation lié à l'effet de rotation des spins identiques (emph{ISRE}). La méthode de l'écho de spin permet de compenser certains déphasage apparaissant dans une gaz d'atomes ultra-froid piégé, et accroît ainsi le temps de cohérence de l'ensemble. L'emph{ISRE} apparaît dans les gaz denses via les collisions entre atomes et conduit également à un accroissement du temps de cohérence. Nous montrons que ces deux mécanismes ne sont pas systématiquement compatibles. En particulier, leur compatibilité est lié à la relation entre les échelles de temps propres à chacun des phénomènes.