Non-linear lattices of granular aluminium resonators
Réseaux non-linéaire de résonateurs supraconducteurs en aluminium granulaire
Résumé
The purpose of this thesis is to investigate the properties of non-linear lattices of microwave resonators.The resonators where realized in granular Aluminum, a disordered superconductor with high kinetic inductance,which allowed us to obtain modes with a high quality factor (up to 3 10⁵) and non-linearities in the 10 kHz range.We develloped a framework to compute parameters of lattices with capacitive coupling and used it to design two samples. One sample with a rectangle geometry as well as a second sample with a Lieb geometry leading to a flat band.We presented the theory of disordered superconductor and specifically of granular aluminium. We measured non-linear single resonator made using granular aluminium inductances and verified the scaling law of their non-linearity over multiple orders of magnitude.We discuss the thermalization processes in systems with Kerr interaction and presented the priniciple of classical wave condensation in 3D and 2D lattices.We computed the Kerr tensor for the rectangle lattice sample designed in the first chapter. We simulatedthe equation of motion of the amplitude of its modes and showed that the equation leads to a condensation process.We measure the transmission of both the Lieb and rectangle sample. We then quantify the nonlinear processes in the lattice by measuring the selfand cross Kerr interaction as well as four wave mixing processes in the rectange lattice.We present preliminary results on the dynamical response of the rectangle lattice towards thermalization .These results underline the potential of lattices of many superconducting resonators to simulate non-linear Hamiltonians with many degrees of freedom.
Le but de cette thèse est d'étudier les propriétés des réseaux non-linéaires de résonateurs micro-ondes.Les résonateurs ont été réalisés en aluminium granulaire, un supraconducteur désordonné à forte inductance cinétique, ce qui nous a permis d'obtenir des résonateurs avec un facteur de qualité élevé (jusqu'à 3 10⁵) et des non-linéarités jusqu'à 10 kHz.Nous avons développé un cadre pour calculer les paramètres de réseaux avec couplage capacitif et l'avons utilisé pour concevoir deux échantillons. Un échantillon comprenant une géométrie rectangle ainsi qu'un deuxième échantillon présentant une géométrie Lieb conduisant à une bande plate.Nous avons présenté la théorie du supraconducteur désordonné et plus particulièrement de l'aluminium granulaire. Nous avons mesuré un résonateur unique non-linéaire fabriqué à l'aide d'inductances granulaires en aluminium et vérifié la loi d'échelle de leur non-linéarité sur plusieurs ordres de grandeur.Nous discutons des processus de thermalisation dans les systèmes avec interaction de Kerr et avons présenté le principe de la condensation d'onde classique dans les réseaux 3D et 2D.Nous avons calculé le tenseur de Kerr pour l'échantillon de réseau rectangle conçu dans le premier chapitre. Nous avons simulé.l'équation de mouvement de l'amplitude de ses modes et a montré que l'équation conduit à un processus de condensation.Nous mesurons la transmission de l'échantillon de Lieb et du rectangle. Nous quantifions ensuite les processus non linéaires dans le réseau en mesurant les interactions de Kerr ainsi que les processus de mélange d'ondes dans le réseau rectangle.Nous présentons des résultats préliminaires sur la réponse dynamique du réseau rectangle et sa thermalisation.Ces résultats soulignent le potentiel des réseaux de résonateurs supraconducteurs pour simuler des systèmes non-linéaire à nombreux degrés de liberté.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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