Modeles de dimeres classiques et quantiques pour des systemes d'electrons correles bidimensionnels - Laboratoire de Physique Théorique - LPT Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2009

Classical and quantum dimer models for strongly correlated electronic systems in 2 dimensions

Modeles de dimeres classiques et quantiques pour des systemes d'electrons correles bidimensionnels

Résumé

This thesis treats various topics about strongly correlated electronic systems in two spatial dimensions (compounds with geometrical frustration, resonating valence bond phases) described in terms of dimer models. A part of the thesis discusses classical dimer models, and especially an interacting dimer model on an anisotropic triangular lattice, presenting critical phases descrip- tible with help of conformal field theories ; based on these theories, the numerical analysis of this model allowed to characterize the conditions for the existence of criticality, and more generally the phase diagram in function of interaction parameters and of the lattice anisotropy. Another part treats a system of electrons on a two-dimensional version (checkerboard lattice) of the py- rochlore lattice, at commensurate particle filling. In a strong interacting limit, local constraints on charge repartition are those of dimer on the square lattice, thus an effective quantum dimer model is derivated. This model differs from the Rokhsar-Kivelson model (motivated by resona- ting valence bond phases in cuprates) by, here, an additional spin degree of freedom for each dimer. A study with exact diagonalisation, completed ba a variational approach and arguments from perturbation theory, allowed to identify an insulating crystal phase of resonating singlets ; an extension of this model to small but finite electron mobility was eventually considered with the aim to characterize the transition from this insulator to a metallic state when increasing the ratio of the electron mobility over interaction strength.
Cette these aborde diverses problematiques concernant les electrons fortement correles dans des systemes bidimensionnels (composes a frustration geometrique, phases a liens de valence resonants), decrits a l'aide de modeles de dimeres. Une partie de la these concerne des modeles classiques sur un reseau triangulaire anisotrope, presentant des phases critiques qu'on peut decrire a l'aide de theories conformes; en se basant sur ces theories, l'analyse numerique de ce modele par matrice de transfert a permis de caracteriser les conditions d'existence de la criticalite, et plus generalement le diagramme de phases du modele en fonction d'interactions a courte portee et de l'anisotropie du reseau.
Une autre partie de la these traite un systeme d'electrons sur un reseau pyrochlore bidimensionnel (ou damier) a remplissage commensurable, en interactions a courte portee. Dans une limite de fortes interactions les electrons subissent des contraintes qui se traduisent par un modele effectif de dimeres quantiques (se differentiant par rapport au modele dit de Rokhsar-Kivelson, motive par les etats a liens de valence resonants, par un degre de liberte supplementaire, de spin). Une etude par diagonalisation exacte, completee par une approche variationnelle et des arguments perturbatifs, a permis d'identifier une phase cristalline a singulets resonants; une extension de ce modele a une mobilite finie des electrons a ete consideree pour caracteriser la transition de cette phase isolante vers un etat metallique en fonction du rapport de la mobilite des electrons et de leurs interactions.
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Dates et versions

tel-00404146 , version 1 (15-07-2009)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00404146 , version 1

Citer

Fabien Trousselet. Modeles de dimeres classiques et quantiques pour des systemes d'electrons correles bidimensionnels. Physique [physics]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2009. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00404146⟩
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