Spin liquids in quantum antiferromagnetic models on two dimensional frustrated lattices. - Laboratoire de Physique Théorique - LPT Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2012

Spin liquids in quantum antiferromagnetic models on two dimensional frustrated lattices.

Liquides de spin dans les modèles antiferromagnétiques quantiques sur réseaux bi-dimensionnels frustrés

Résumé

The journey in search of exotic magnetic phases of matter which melt even at T=0 solely under the strength of quantum fluctuations, has been long and arduous both on the theoretical and experimental fronts. The breakthrough came quite recently, with the discovery of Herbertsmithite, a geometrically perfect kagome lattice compound with spin-1/2 magnetic moments. Pioneering experiments using NMR, µSR, and neutron scattering showed a complete absence of frozen or ordered spin magnetic moments, thus providing strong signatures of a quantum paramagnetic phase. Theoretically, Herbertsmithite is extremely well modeled by the spin-1/2 quantum Heisenberg antiferromagnet on the kagome lattice, a solution of which remains till date a critically outstanding problem. Several approximate numerical and analytical approaches have vouched for different ground states, ranging from gapped topological Z2 spin liquids and an exotic algebraic U(1) Dirac spin liquid to chiral spin liquids and valence-bond crystals. In this thesis, the problem is attacked within the realm of a fermionic slave-particle approach, namely the SU(2) Schwinger fermion formalism. It is concluded that a gapless algebraic U(1) Dirac spin liquid has the lowest variational energy and can in fact occur as a real physical spin liquid ground state. A sophisticated implementation of state-of-the-art numerical techniques such as variational quantum Monte Carlo, Green's function Monte Carlo, and application of Lanczos steps within a variational scheme have been used. It is shown that contrary to conventional wisdom, the projected U(1) Dirac spin liquid in "2+1" dimensions is remarkably robust towards a wide class of perturbations that include topological Z2 spin liquids and valence-bond crystals. Furthermore, the application of a couple of Lanczos steps on the U(1) Dirac spin liquid wave function shows that its energy is competitive with previously proposed topological Z2 spin liquids. This fact combined with experimental insights which point towards a gapless spin liquid in Herbertsmithite, lend support to the claim that the true ground state of the model is in fact an algebraic U(1) Dirac spin liquid.
La recherche de phases magnétiques exotiques de la matière qui fondent même à T=0 uniquement sous l'action des fluctuations quantiques a été long et ardu, à la fois théoriquement et expérimentalement. La percée est venue récemment avec la découverte de l'Herbertsmithite, un composé formant un réseau kagome parfait avec des moments magnétiques de spin-1/2. Des expériences pionnières, mêlant des mesures de NMR, µSR et de diffusion de neutrons, ont montré une absence totale de gel ou d'ordre des moments magnétiques de spin, fournissant ainsi une forte signature d'une phase paramgnétique quantique. Théoriquement, l'Herbertsmithite est extrêmement bien modélisé par le modèle de Heisenberg quantique antiferromagnétique pour des spins-1/2 sur le réseau kagome, problème qui n'a pas été résolu jusqu'à présent. Plusieurs méthodes approximatives numériques et analytiques ont donné différents états fondamentaux, allant des liquides de spins Z2 gappés et un liquide de spins exotique algébrique U(1) de Dirac aux liquides de spins chiraux et les cristaux à liaisons de valence. Dans cette thèse, le problème est traité dans le cadre d'une approche particule-esclave fermionique, à savoir le formalisme des fermions de Schwinger SU(2). Il est conclu qu'un liquide de spins sans gap algébrique de Dirac a l'énergie variationnelle la plus basse et peut en fait constituer un vrai état fondamental physique de liquide de spins. Une implémentation sophistiquée de méthodes numériques de pointes comme le Monte-Carlo variationnel, le Monte-Carlo fonctions de Green et l'application de pas Lanczos dans un schéma variationnel ont été utilisés. Il est montré que contrairement à la croyance habituelle, le liquide de spins de Dirac U(1) projeté en "2+1" dimensions est remarquablement robuste par rapport à une large classe de perturbations, incluant les liquides de spins topologiques Z2 et les cristaux à liaisons de valence. De plus, l'application de deux pas Lanczos sur la fonction d'onde du liquide de spins de Dirac U(1) montre que son énergie est compétitive avec celles proposées pour les liquides de spins topologiques Z2. Ce résultat, combiné avec les indications expérimentales qui pointent vers un liquide de spins sans gap pour l'Herbertsmithite, appuie l'affirmation que le vrai état fondamental de ce modèle est en fait un liquide de spins algébrique de Dirac.
Fichier principal
Vignette du fichier
PhDThese_YIqbal.pdf (12.27 Mo) Télécharger le fichier

Dates et versions

tel-00752096 , version 1 (14-11-2012)
tel-00752096 , version 2 (19-11-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00752096 , version 2

Citer

Yasir Iqbal. Spin liquids in quantum antiferromagnetic models on two dimensional frustrated lattices.. Strongly Correlated Electrons [cond-mat.str-el]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2012. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00752096v2⟩
698 Consultations
1748 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More