Le dégagement de chaleur de Joule dans un résistor est une transformation d'énergie ordonnée (électrochimique) en énergie désordonnée (thermique). L'explication quantitative élémentaire repose sur la loi d'Ohm de la conduction électrique. Cette loi constitue encore un défi théorique au XXIe siècle, tout comme l'effet Joule au niveau microscopique. Ce travail passe en revue les prolégomènes thermodynamiques de la conduction au voisinage de l'équilibre. On arguë que le dégagement de chaleur, sous l'effet d'un champ de force, est la conséquence du mécanisme de thermalisation des électrons, actif en l'absence de force, qui sous-tend le Principe Zéro de la thermodynamique. On développe la théorie microscopique de la thermalisation dans un solide cristallin. Un désordre statique ne peut pas rendre compte de la thermalisation du gaz électronique à la température du réseau. Un désordre dynamique est indispensable qui est traité perturbativement en mécanique quantique par une transformée de type Wigner. On établit le lien avec la description irréversible du transport de Boltzmann-Lorentz au moyen d'un développement en échelles multiples ; la règle d'or de Fermi est réexaminée. Un désordre classique est incapable de rendre compte de la thermalisation des électrons à la température de l'environnement. Un désordre quantique, ancré dans la quantification des vibrations de réseau et l'enchevêtrement de la dynamique électronique avec celle du réseau, rend compte du Principe Zéro. Le mécanisme interne d'équilibrage thermique de l'environnement est abordé.