Nonequilibrium dynamics of closed and open quantum systems - Laboratoire Matériaux et Phénomènes Quantiques Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Nonequilibrium dynamics of closed and open quantum systems

Dynamique hors-équilibre de systèmes quantiques fermés et ouverts

Résumé

This thesis is devoted to the study of nonequilibrium dynamics in both closed and open quantum systems. The question of obtaining effective dynamical equations for such sys- tems, that are plagued with a curse of dimensionality when scaled up is at the center of the thesis, as well as the various new physical results that can be obtained thanks to these effective equations. The question of obtaining efficient representations of quantum states is also central, through the construction of educated guesses or ansätze. In particular, we theoretically study the propagation of entanglement in dissipative strongly-interacting photonic systems, motivated by the recent experimental realization of such platforms. Our findings show that in spite of particle losses the quantum entan- glement propagation exhibits a ballistic character with propagation speeds related to the different quasiparticles that are involved in the dynamics, namely photonic doublons and holons respectively. Our analysis reveals that photon dissipation has a strikingly asym- metric behavior in the two configurations with a much more dramatic role on the holon entanglement propagation than for the doublon case. Then, we present the dynamical corner-space method, a novel numerical method for the simulation of the dynamical evolution of open quantum systems with moderate en- tropy. By representing the density matrix by a sub-space of M corner states, the com- plexity of the integration of the Lindblad master equation is dramatically reduced, and the obtained algorithm is fully deterministic. We then apply this method to model noisy quantum algorithms, by simulating a noisy quantum Fourier transform algorithm that is at the center of the Shor algorithm for factoring. We derive a scaling law for the error as a function of the dissipation rate, and the behaviour of the infidelity with respect to the ideal circuit is modeled as a function of the initial states that are fed to the algorithm. Finally, the application of machine learning methods to quantum mechanics is presented, through the neural quantum state (NQS) ansatz class. The general construction of NQS is introduced, as well as its relation to other ansätze such as tensor networks. Then, the problem of simulating dynamics of closed systems with NQS is investigated, as well as common problems related to the geometry of parameter space that may occur. An altern- ative scheme is introduced and applied to time-dependent quenches in critical systems, where the Kibble-Zurek mechanism can be investigated.
Cette thèse est consacrée à l’étude de la dynamique hors-équilibre dans les systèmes quantiques fermés et ouverts. La question de l’obtention d’équations dynamiques nu- mériquement efficaces pour simuler de tels systèmes, qui souffrent d’une malédiction de dimensionnalité lorsqu’ils sont de grande taille est au centre de la thèse, ainsi que les di- vers nouveaux résultats physiques qui peuvent être obtenus grâce à ces équations efficaces. La question de l’obtention de représentations efficaces des états quantiques est également centrale, à travers la construction d’Ansatz. En particulier, nous étudions théoriquement la propagation de l’intrication dans les systèmes photoniques dissipatifs à forte interaction, motivés par la réalisation expérimen- tale récente de telles plateformes. Nos résultats montrent qu’en dépit du caractère dis- sipatif du système étudié, la propagation de l’intrication est ballistique avec une vitesse en accord avec l’image de quasiparticules impliquées dans la dynamique, des doublons et des holons photoniques. Notre analyse révèle que la dissipation est fortement asymé- trique dans les deux cas étudiés de l’injection d’un doublon ou de son extraction, avec une influence plus forte dans le cas de l’extraction. Ensuite, nous présentons la méthode du sous-espace dynamique, une nouvelle méthode numérique pour la simulation de l’évolution temporelle de systèmes quantiques ouverts avec une entropie modérée. En représentant la matrice densité par un sous-espace consti- tué de M états purs, la complexité de l’intégration de l’équation maîtresse de Lindblad est considérablement réduite, et l’algorithme obtenu est entièrement déterministe. Nous appliquons ensuite cette méthode pour modéliser des algorithmes quantiques bruités, en simulant un algorithme quantique bruité de transformation de Fourier qui est au centre de l’algorithme de Shor pour la factorisation de nombre premiers. Nous trouvons une loi d’échelle pour l’erreur en fonction du taux de dissipation, et le comportement de l’infidé- lité par rapport au circuit idéal est modélisé en fonction des états initiaux qui sont fournis en entrée à l’algorithme. Enfin, l’application des méthodes d’apprentissage automatique à la mécanique quan- tique est présentée, à travers la classe d’Ansatz des états quantiques neuronaux (NQS). La construction générale des NQS est introduite, ainsi que sa relation avec d’autres Ansatz tels que les réseaux tensoriels. Ensuite, le problème de la simulation de la dynamique des systèmes fermés avec NQS est étudié, ainsi que les problèmes courants liés à la géométrie de l’espace des paramètres qui peuvent survenir. Un schéma alternatif est introduit et ap- pliqué à des dynamiques de trempes dépendantes du temps dans des systèmes critiques, où le mécanisme de Kibble-Zurek peut être étudié. Enfin, différentes constructions d’An- satz pour les systèmes ouverts sont présentées, notamment la combinaison de la méthode du sous-espace dynamique avec un Ansatz neuronal.
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Paternité

Identifiants

  • HAL Id : tel-04096485 , version 1

Citer

Kaelan Donatella. Nonequilibrium dynamics of closed and open quantum systems. Quantum Physics [quant-ph]. Université Paris Cité, 2022. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04096485v1⟩
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