An analysis of the possibilities of electromagnetic control free surface of molten metals
Une analyse des possibilités de contrôle électromagnétique des surfaces libres de métaux fondus
Résumé
The possibility to control the shape and the position of a free surface of liquid metal medium by means of alternating magnetic fields is demonstrated by theoretically and experimentally. Two complementary aspects of the free boundary problem are addressed; the direct problem of determining the equilibrium shape of the free surface of an area subject to the action of a given inductor; the inverse problem, which aims to determine the electrical and geometrical characteristics of the inductor able to impose an equilibrium geometry fixed in advance.
The stability criteria of free surfaces controlled by alternative magnetic fields are derived from a linear analysis: the effect of magnetic field is found stabilizing or neutral. Renormalization Group of techniques are used to study the properties of the large scales of a homogeneous MHD turbulence under small magnetic Reynolds number. The anisotropy of the quasi-two-dimensional turbulence is characterized by calculating the ratio of turbulent viscosities in the directions parallel and perpendicular to the applied magnetic field.
La possibilité de contrôler la forme et la position de la surface libre d’un milieu métallique liquide à l’aide de champs magnétiques alternatifs est mise en évidence par des voies théoriques et expérimentales. Deux aspects complémentaires du problème de frontière libre posé sont abordés ; le problème direct, qui consiste à déterminer la forme d’équilibre de la surface libre d’un domaine soumis à l’action d’un inducteur de caractéristiques données ; le problème inverse, qui vise à déterminer les caractéristiques électriques et géométriques de l’inducteur susceptible d’imposer une géométrie d’équilibre fixée par avance.
Les critères de stabilité des surfaces libres ainsi contrôlées, par des champs magnétiques alternatifs ou glissants, sont déduits d’une analyse linéaire : l’effet du champ magnétique est trouvé stabilisant ou neutre. Les techniques du Groupe de Renormalisation sont utilisées pour étudier les propriétés des grandes échelles d’une turbulence homogène MHD à petit nombre de Reynolds magnétique. L’anisotropie de cette turbulence quasi-bidimensionnelle est caractérisée par le calcul du rapport des viscosités turbulentes dans les directions parallèle et perpendiculaire au champ magnétique appliqué.