Idempotents in an ultrametric Banach algebra - Laboratoire de Mathematiques Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Bulletin of Computational Applied Mathematics Année : 2022

Idempotents in an ultrametric Banach algebra

Alain Escassut
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 868596

Résumé

Let IK be a complete ultrametric field and let A be a unital commutative ultrametric Banach IK-algebra. Suppose that the multiplicative spectrum admits a partition in two open closed subsets. Then there exist unique idempotents u, v ∈ A such that φ(u) = 1, φ(v) = 0 ∀φ ∈ U, φ(u) = 0 φ(v) =1 ∀φ ∈ V . Suppose that IK is algebraically closed. If an element x ∈ A has an empty annulus r < |ξ − a| < s in its spectrum sp(x), then there exist unique idempotents u, v such that φ(u) = 1, φ(v) = 0 whenever φ(x − a) ≤ r and φ(u) = 0, φ(v) = 1 whenever φ(x − a) ≥ s.
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Licence

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Identifiants

  • HAL Id : hal-04042364 , version 1

Citer

Alain Escassut. Idempotents in an ultrametric Banach algebra. Bulletin of Computational Applied Mathematics, 2022, 10 (2), pp.161-170. ⟨hal-04042364⟩
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