Diffusion probabiliste dans les réseaux dynamiques - CNRS - Centre national de la recherche scientifique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Année : 2013

Diffusion probabiliste dans les réseaux dynamiques

Résumé

La diffusion probabiliste est une des techniques les plus populaires pour diffuser de l'information dans les réseaux à grande échelle. Cette technique est appréciée pour sa simplicité, sa robustesse et son efficacité. Dans le cas du protocole \push, chaque nœud informé choisit à chaque étape un de ses voisins aléatoirement de manière uniforme, et lui transmet l'information. Ce protocole est connu pour permettre la diffusion en $O(\log n)$ étapes, avec forte probabilité, dans plusieurs familles de réseaux \emph{statiques} de $n$ nœuds. De plus, il a été montré empiriquement que le protocole \push\/ offre de très bonnes performances en pratique. En particulier, il se montre robuste aux évolutions dynamiques de la structure réseau. Dans cet article, nous analysons le protocole \push\/ dans le cas de réseaux \emph{dynamiques}. Nous considérons le modèle des graphes à évolution arête-markovienne, qui permet de capturer une forme de dépendance temporelle entre la structure du réseau au temps $t$ et celle au temps $t+1$. Plus précisément, une arête inexistante apparaît avec probabilité $p$, tandis qu'une arête existante disparaît avec probabilité $q$. Ayant pour objectif de coller avec des traces réelles, nous concentrons principalement notre étude sur le cas $p=\Omega(\frac{1}{n})$ et $q$ constant. Nous prouvons que, dans ce cas réaliste, le protocole \push\/ permet de diffuser l'information en $O(\log n)$ étapes, avec forte probabilité. Cette borne reste valide même lorsque, avec forte probabilité, le réseau est déconnecté à chaque étape (typiquement, lorsque $p\ll \frac{\log n}{n}$). Ce résultat démontre ainsi formellement la robustesse du protocole \push\/ dans le cadre d'évolution temporelle de la structure du réseau. La version complète de cet article, en cours de soumission, est disponible sur arXiv (voir~\cite{CCDFPS13} qui contient un sur-ensemble des résultats présentés ici).
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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Dates et versions

hal-00818369 , version 1 (29-04-2013)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00818369 , version 1

Citer

Adrea Clementi, Pierluigi Crescenzi, Carola Doerr, Pierre Fraigniaud, Francesco Pasquale, et al.. Diffusion probabiliste dans les réseaux dynamiques. 15èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications (AlgoTel), May 2013, Pornic, France. pp.1-4. ⟨hal-00818369⟩
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