An inverse problem for self-adjoint positive Hankel operators - CNRS - Centre national de la recherche scientifique Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2013

An inverse problem for self-adjoint positive Hankel operators

Patrick Gerard
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 861390
Alexander Pushnitski
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 949805

Résumé

For a sequence $\{\alpha_n\}_{n=0}^\infty$, we consider the Hankel operator $\Gamma_\alpha$, realised as the infinite matrix in $\ell^2$ with the entries $\alpha_{n+m}$. We consider the subclass of such Hankel operators defined by the ''double positivity'' condition $\Gamma_\alpha\geq0$, $\Gamma_{S^*\alpha}\geq0$; here $S^*\alpha$ is the shifted sequence $\{\alpha_{n+1}\}_{n=0}^\infty$. We prove that in this class, the sequence $\alpha$ is uniquely determined by the spectral shift function $\xi_\alpha$ for the pair $\Gamma_\alpha^2$, $\Gamma_{S^*\alpha}^2$. We also describe the class of all functions $\xi_\alpha$ arising in this way and prove that the map $\alpha\mapsto\xi_\alpha$ is a homeomorphism in appropriate topologies.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-00918455 , version 1 (13-12-2013)

Identifiants

  • HAL Id : hal-00918455 , version 1

Citer

Patrick Gerard, Alexander Pushnitski. An inverse problem for self-adjoint positive Hankel operators. 2013. ⟨hal-00918455⟩
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