Gradient Estimates and Maximal Dissipativity for the Kolmogorov Operator in $\Phi^4_2$. - CNRS - Centre national de la recherche scientifique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Electronic Communications in Probability Année : 2020

Gradient Estimates and Maximal Dissipativity for the Kolmogorov Operator in $\Phi^4_2$.

Résumé

We consider the transition semigroup Pt of the $Φ 4 2$ stochastic quantisation on the torus $T 2$ and prove the following new estimate (Theorem 3.9) $|DPtϕ(x) · h| ≤ c t −β |h| C −s ϕ 0 (1 + |x| C −α) γ$ , for some $α, β, γ, s $positive. Thanks to this estimate, we show that cylindrical functions are a core for the corresponding Kolmogorov equation. Some consequences of this fact are discussed in a final remark.
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hal-02390677 , version 1 (03-12-2019)

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Citer

Giuseppe da Prato, Arnaud Debussche. Gradient Estimates and Maximal Dissipativity for the Kolmogorov Operator in $\Phi^4_2$.. Electronic Communications in Probability, 2020, 25 (paper no. 9), 16 pp. ⟨10.1214/20-ECP294⟩. ⟨hal-02390677⟩
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