Pourquoi la gamme a sept notes ? Une mathématique des notes et des gammes
Résumé
We present an algebraic construction of music notes and show how to associate them in
several ways to construct music ranges. Then a family of ranges emerge with a fixed number
of notes : two, three, five, seven, twelve, seventeen, etc. A classification of these scales
is simple with the concept of multiplicative structure. The action of such a multiplicative
structure on a music note introduces the definition of tonality. Multiplicative structure
classification is then straightforward with the notions of type and mode. We detail the case
of music scales with five and seven notes and propose musical examples for a wide range of
modes.
Nous proposons une construction algébrique des notes de musique et montrons comment
les associer de diverses façons pour former des gammes. Ainsi émerge toute une famille de
gammes avec un nombre fixé de notes : deux, trois, cinq, sept, douze, dix-sept, etc. La
classification des gammes est simple avec le concept de structure multiplicative. L’action
d’une structure multiplicative sur une note permet de définir une tonalité. Le classement
des structures multiplicatives est alors facile avec les notions de type et de mode. Nous
détaillons le cas des gammes à cinq et sept notes et proposons des exemples musicaux pour
toute une variété de modes.
| Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
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