Upper bounds on the heights of polynomials and rational fractions from their values - CNRS - Centre national de la recherche scientifique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Acta Arithmetica Année : 2022

Upper bounds on the heights of polynomials and rational fractions from their values

Résumé

Let $F$ be a univariate polynomial or rational fraction of degree $d$ defined over a number field. We give bounds from above on the absolute logarithmic Weil height of $F$ in terms of the heights of its values at small integers: we review well-known bounds obtained from interpolation algorithms given values at $d+1$ (resp. $2d+1$) points, and obtain tighter results when considering a larger number of evaluation points.
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Dates et versions

hal-03226568 , version 1 (14-05-2021)
hal-03226568 , version 2 (16-08-2021)
hal-03226568 , version 3 (09-10-2022)

Identifiants

Citer

Jean Kieffer. Upper bounds on the heights of polynomials and rational fractions from their values. Acta Arithmetica, 2022, 203 (1), pp.49-68. ⟨10.4064/aa210816-26-1⟩. ⟨hal-03226568v3⟩
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