OLS-R1: estimation parcimonieuse de sources cérébrales par régression itérative sous contrainte de rang
Abstract
This paper introduces a new sparse algorithm from the iterative regression family. Unlike the classical OLS, the elements of the dictionary are not vectors but matrices. Moreover, the (vectorial) regression coefficients representing time varying amplitudes are constrained to unit rank. The target application is the inverse problem in brain source estimation. On simulated data, the proposed algorithm shows better performances than classical solutions used for solving the mentioned inverse problem.
Cet article propose un nouvel algorithme parcimonieux par régression itératives sur dictionnaire. A la différence d'un OLS classique, les éléments du dictionnaire ne sont pas des vecteurs mais des matrices. Pour chaque élément, les coefficients (vectoriels) de la régression, qui représentent des amplitudes variables dans le temps, sont en plus contraints à être de rang unitaire. L'application visée est le problème inverse en électrophysiologie cérébrale (estimation de sources dipolaires). L'algorithme proposé, pour lequel on montre la convergence et la monotonie, se compare favorablement aux méthodes classiquement utilisées dans cette application.
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