AN ERGODIC SYSTEM IS DOMINANT EXACTLY WHEN IT HAS POSITIVE ENTROPY - CNRS - Centre national de la recherche scientifique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Transactions of the Moscow Mathematical Society Année : 2021

AN ERGODIC SYSTEM IS DOMINANT EXACTLY WHEN IT HAS POSITIVE ENTROPY

un système ergodique est dominant quand il a une entropie positive

E. Glasner
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B. Weiss
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Résumé

An ergodic dynamical system X is called dominant if it is isomorphic to a generic extension of itself. It was shown in [8] that Bernoulli systems with finite entropy are dominant. In this work we show first that every ergodic system with positive entropy is dominant, and then that if X has zero entropy then it is not dominant.
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hal-03921000 , version 1 (03-01-2023)

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Citer

E. Glasner, Jean-Paul Thouvenot, B. Weiss. AN ERGODIC SYSTEM IS DOMINANT EXACTLY WHEN IT HAS POSITIVE ENTROPY. Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2021, 82, pp.15-36. ⟨10.1090/mosc/312⟩. ⟨hal-03921000⟩
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