On Gaussian interpolation inequalities - CNRS - Centre national de la recherche scientifique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Comptes Rendus. Mathématique Année : 2023

On Gaussian interpolation inequalities

Sur des inégalités d'interpolation Gaussiennes

Résumé

This paper is devoted to Gaussian interpolation inequalities with endpoint cases corresponding to the Gaussian Poincaré and the logarithmic Sobolev inequalities, seen as limits in large dimensions of Gagliardo-Nirenberg-Sobolev inequalities on spheres. Entropy methods are investigated using not only heat flow techniques but also nonlinear diffusion equations as on spheres. A new stability result is established for the Gaussian measure, which is directly inspired by recent results for spheres.
Cet article est consacré à des inégalités d'interpolation Gaussiennes, avec comme cas extrêmes l'inégalité de Poincaré Gaussienne et l'inégalité de Sobolev logarithmique, vues comme limites en grandes dimensions des inégalités de Gagliardo-Nirenberg-Sobolev sur les sphères. Les méthodes d'entropie sont abordées en utilisant non seulement des techniques basée sur l'équation de la chaleur mais aussi sur des équations de diffusion non-linéaires, comme pour les sphères. Un nouveau résultat de stabilité est établi pour les mesures Gaussiennes, qui s'inspire directement de résultats récents sur les sphères.
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Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03978122 , version 1 (08-02-2023)
hal-03978122 , version 2 (23-02-2023)

Identifiants

Citer

Giovanni Brigati, Jean Dolbeault, Nikita Simonov. On Gaussian interpolation inequalities. Comptes Rendus. Mathématique, In press, ⟨10.5802/crmath.488⟩. ⟨hal-03978122v2⟩
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