The Deep Zero-Inflated Latent Position Block Model for the Clustering of Nodes in Graphs
Résumé
The evolution in storage capacities has led to a data explosion, making networks essential for modeling relationships between objects (nodes). These complex networks require effective clustering and visualization methods to summarize and inter- pret their information. The deep latent position block model (Deep-LPBM), designed for binary networks, combines partial block-based clustering and continuous latent representation to visualize nodes. Here, we propose an extension, the deep zero-inflated latent position block model (Deep-ZLPBM), designed for non-binary networks, where the entries of the adjacency matrix can take integer values. This model is based on a deep variational autoencoder that integrates a graph convolutional network (GCN) and a decoder leveraging a zero-inflated Poisson (ZIP) distribution. Inference relies on the maximization of the marginal likelihood, and optimization is performed using stochastic gradient descent.
L'augmentation des capacités de stockage a entraîné une explosion des données, rendant les réseaux essentiels pour modéliser les relations entre objets (noeuds). Ces réseaux, souvent complexes, nécessitent des méthodes efficaces de clustering et de visualisation pour en résumer l'information. Le deep latent position block model (Deep-LPBM), conçu pour les réseaux binaires, combine clustering par blocs et représentation latente continue pour visualiser les noeuds. Nous proposons ici une extension, le deep zeroinflated latent posistion block model (Deep-ZLPBM), adapté aux réseaux non binaires, où la matrice d'adjacence peut prende des valeurs entières. Ce modèle repose sur un auto-encodeur variationnel intégrant un réseau de convolution de graphes (GCN) et un décodeur utilisant une loi ZIP (zero-inflated Poisson). L'inférence se concentre sur la maximisation de la vraisemblance marginale, et l'optimisation s'effectue par descente de gradient.
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