Inhomogeneous Diophantine approximation with general error functions - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2012

Inhomogeneous Diophantine approximation with general error functions

Résumé

Let $\al$ be an irrational and $\varphi: \N \rightarrow \R^+$ be a function decreasing to zero. For any $\al$ with a given Diophantine type, we show some sharp estimations for the Hausdorff dimension of the set \[ E_{\varphi}(\al):=\{y\in \R: \|n\al -y\| < \varphi(n) \text{ for infinitely many } n\}, \] where $\|\cdot\|$ denotes the distance to the nearest integer.
Fichier principal
Vignette du fichier
inhomo12-arXiv.pdf (131.9 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-00723320 , version 1 (09-08-2012)
hal-00723320 , version 2 (05-09-2012)
hal-00723320 , version 3 (13-09-2012)

Identifiants

Citer

Lingmin Liao, Michal Rams. Inhomogeneous Diophantine approximation with general error functions. 2012. ⟨hal-00723320v1⟩
332 Consultations
221 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More