On the elegance of Ramanujan's series for $\pi$. - Laboratoire d'Analyse et de Mathématiques Appliquées Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2021

On the elegance of Ramanujan's series for $\pi$.

Résumé

Re presenting the traditional proof of Srinivasa Ramanujan's own favorite series for the reciprocal of $\pi$ : \begin{equation} \frac{1}{\pi} = \frac{\sqrt{8}}{9801} \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(4n)!}{(n!)^4} \frac{1103 + 26390n}{396^{4n}} \; \text{,} \end{equation} as well as several other examples of Ramanujan's infinite series. As a matter of fact, the derivation of such formulae has involved specialized knowledge of identities of classical functions and modular functions.
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hal-03207418 , version 1 (24-04-2021)

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Citer

Chieh-Lei Wong. On the elegance of Ramanujan's series for $\pi$.. 2021. ⟨hal-03207418⟩
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