Harnessing structure in composite nonsmooth minimization - Laboratoire Jean Kuntzmann Accéder directement au contenu
Pré-Publication, Document De Travail Année : 2022

Harnessing structure in composite nonsmooth minimization

Gilles Bareilles
Franck Iutzeler
Jérôme Malick

Résumé

We consider the problem of minimizing the composition of a nonsmooth function with a smooth mapping in the case where the proximity operator of the nonsmooth function can be explicitly computed. We first show that this proximity operator can provide the exact smooth substructure of minimizers, not only of the nonsmooth function, but also of the full composite function. We then exploit this proximal identification by proposing an algorithm which combines proximal steps with sequential quadratic programming steps. We show that our method identifies the optimal smooth substructure and converges locally quadratically. We illustrate its behavior on two problems: the minimization of a maximum of quadratic functions and the minimization of the maximal eigenvalue of a parametrized matrix.
Fichier principal
Vignette du fichier
main.pdf (915.55 Ko) Télécharger le fichier
3funslegend.pdf (54.68 Ko) Télécharger le fichier
eigmax_BigFloat_gamma.pdf (47.21 Ko) Télécharger le fichier
eigmax_BigFloat_time_subopt.pdf (59.81 Ko) Télécharger le fichier
eigmax_time_subopt.pdf (65.23 Ko) Télécharger le fichier
inputspace3f2act_detection_1.pdf (92.22 Ko) Télécharger le fichier
inputspace3f2act_detection_2.pdf (92.15 Ko) Télécharger le fichier
inputspace3f2act_detection_3.pdf (92.64 Ko) Télécharger le fichier
ipe_proxstable.pdf (70.66 Ko) Télécharger le fichier
legend_step.pdf (23.74 Ko) Télécharger le fichier
legend_subopt_time.pdf (23.93 Ko) Télécharger le fichier
maxquadBGLS_BigFloat_gamma.pdf (47.07 Ko) Télécharger le fichier
maxquadBGLS_BigFloat_time_subopt.pdf (61.54 Ko) Télécharger le fichier
maxquadBGLS_time_subopt.pdf (65.37 Ko) Télécharger le fichier
pair_inputspace.pdf (63.69 Ko) Télécharger le fichier
pair_interspace.pdf (89.68 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)

Dates et versions

hal-03706958 , version 1 (28-06-2022)
hal-03706958 , version 2 (09-02-2023)
hal-03706958 , version 3 (20-03-2023)

Identifiants

  • HAL Id : hal-03706958 , version 1

Citer

Gilles Bareilles, Franck Iutzeler, Jérôme Malick. Harnessing structure in composite nonsmooth minimization. 2022. ⟨hal-03706958v1⟩
69 Consultations
70 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More