Communication Dans Un Congrès Année : 1997

On nonlinear controllability, infinite jets and prolongations

Contrôlabilité non linéaire, jets d'ordre infini et prolongations

Résumé

The Lie rank condition for strong nonlinear accessibility is interpreted via the differential geometry of jets and prolongations of infinite order. It yields to a new Lie algebraic criterion and to the consideration of first integrals, which apply to nonlinear systems in quite general form; the latter characterization in particular is valid without distinguishing between the system variables and is independent of time-scalings. Weak accessibility is also considered.

La condition de rang de Lie pour l'accessibilité forte non linéaire est réinterprétée via la géométrie différentielle de l'espace des jets et les prolongements d'ordre infini. Ceci conduit à un nouveau critère algébrique de Lie, traduisant l'existence d'intégrales premières, et qui s'applique aux systèmes non linéaires sous une forme assez générale. Cette dernière caractérisation est en particulier valable sans distinction entre les variables du système et est indépendante des changements d'échelle temporelle. L'accessibilité faible est également considérée.

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Dates et versions

hal-05581610 , version 1 (06-04-2026)

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Citer

Michel Fliess, Jean Levine, Philippe Martin, François Ollivier, Pierre Rouchon. On nonlinear controllability, infinite jets and prolongations. 1997 European Control Conference (ECC), Belgian Interuniversity Attraction Pole n°2; Center for Systems Engineering and Applied Mechanics (CESAME), Jul 1997, Brussels, Belgium. pp.2716-2721, ⟨10.23919/ECC.1997.7082519⟩. ⟨hal-05581610⟩
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