Thèse Année : 2025

Study of Nonlocal Collisional Kinetic Models and Their Applications to Thick Sprays

Étude de modèles cinétiques à collisions délocalisées et applications aux sprays épais

Zhe Chen
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1482040
  • IdRef : 296629839

Résumé

The present thesis is devoted to the study of delocalized collision models, together with the establishment of links between a particle system binary mixture, a delocalized collisional kinetic model, and a fluid-kinetic thick spray model. The first section of the thesis, namely Chapters 2 and 3, is dedicated to examing of the properties of several delocalized collision models. In Chapter 2, the revised Enskog model, Cercignani's soft sphere model, and the modified Povzner model are considered, and it is demonstrated that they can be unified within a common framework. We establish local conservative representations for the framework. We then derive the corresponding conservation laws via the moment method and investigate the associated entropy inequalities. In Chapter 3, the same methodological approach is employed in the analysis of both the standard Enskog model and the original Povzner model. While conservative forms are obtained, it is demonstrated that the entropy inequalities are weaker and of limited interest. The second part of the thesis concerns the formal derivation of coupled Enskog equations and Vlasov-Euler equations for thick sprays. Chapter 4 develops the coupled Enskog equations from the particle system, establishes the conservation of mass, momentum, and energy, and proves an H-theorem for the system. In Chapter 5, the development of the Eulerian-Lagrangian model as a hydrodynamic limit of the coupled Boltzmann-Enskog equations is undertaken.

Cette thèse est consacrée à l'étude de modèles cinétiques avec collisions délocalisées, ainsi qu'à l'établissement de liens entre un modèle de système de particules, un modèle cinétique avec des collisions délocalisées, et un modèle de sprays épais fluide-cinétique. La première partie de la thèse est consacrée à l'étude des propriétés de plusieurs modèles de collisions délocalisées. Le chapitre 2 examine le modèle d'Enskog révisé, le modèle dit de sphères molles de Cercignani et le modèle modifié de Povzner. Nous démontrons que ces modèles peuvent être unifiés dans un cadre commun. Nous établissons des lois de conservation locales pour ces modèles. Nous dérivons ensuite les lois de conservation macroscopiques correspondantes via la méthode des moments et montrons des inégalités d'entropie associées. Au chapitre 3, nous employons la même approche méthodologique dans l'analyse du modèle standard d'Enskog et du modèle original de Povzner. Bien que des lois de conservation locales soient obtenues, il est démontré que les inégalités d'entropie sont plus faibles et d'intérêt limité. La deuxième partie de la thèse est consacrée à la dérivation formelle des équations couplées d'Enskog, ainsi que d'un système de type Vlasov-Euler pour les sprays épais. Le chapitre 4 dérive les équations d'Enskog couplées à partir du système de particules, établit la conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie, et puis prouve un théorème H pour le système. Enfin, le chapitre 5 est consacré à la dérivation du couplage fluide-cinétique comme limite hydrodynamique des équations couplées de Boltzmann-Enskog.

Fichier principal
Vignette du fichier
152678_CHEN_2025_archivage.pdf (2.33 Mo) Télécharger le fichier
Origine Version validée par le jury (STAR)
licence

Dates et versions

tel-05614522 , version 1 (06-05-2026)

Licence

Identifiants

  • HAL Id : tel-05614522 , version 1

Citer

Zhe Chen. Study of Nonlocal Collisional Kinetic Models and Their Applications to Thick Sprays. Fluids mechanics [physics.class-ph]. Sorbonne Université, 2025. English. ⟨NNT : 2025SORUS556⟩. ⟨tel-05614522⟩
0 Consultations
0 Téléchargements

Partager

  • More