Preservation Theorems Through the Lens of Topology
Quelques théorèmes de préservation sous le prisme de la topologie
Résumé
In this paper, we introduce a family of topological spaces that captures the existence of preservation theorems. The structure of those spaces allows us to study the relativisation of preservation theorems under suitable definitions of surjective morphisms, subclasses, sums, products, topological closures, and projective limits. Throughout the paper, we also integrate already known results into this new framework and show how it captures the essence of their proofs.
Dans cet article, nous proposons une famille d'espaces topologiques qui capture l'existence de certains théorèmes de préservation. La structure particulière de ces espaces permet l'étude de la relativisation des théorèmes de préservation par les définitions raisonnables de morphismes surjectifs, sous espaces, unions disjointes, produits, adhérences, et certaines formes de limites projectives. Au cours de l'article, nous démontrons comment des preuves existantes de théorèmes de préservation se traduisent en des termes topologiques.
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