Sur la turbulence bidimensionnelle : une approche par la magnétohydrodynamique - Science et Ingénierie des Matériaux et Procédés Accéder directement au contenu
Thèse Année : 1985

Two-dimensional turbulence: an approach by magnetohydrodynamics

Sur la turbulence bidimensionnelle : une approche par la magnétohydrodynamique

Résumé

The aim of this work is to achieve and study a two-dimensional turbulence in a layer of mercury in the presence of a uniform transverse magnetic field. A theoretical analysis of the damping of three-dimensional disturbances demonstrating the stabilizing effect of the walls is first presented. A rectangular grid driving turbulence experience with transverse field allows the measurement of energy spectra in t-2k-3 (hot film) and highlight the high anisotropy of the thermal diffusion. The influence of three-dimensional disturbances is significantly less in a square box where a network of vortices 36 is generated by an electric force. The instability of the network by a matching process of the same sign vortex led to an almost homogeneous and isotropic turbulence. An inverse energy cascade with a spectrum k-5/3 is then observed and the constant corresponding Kolmogoroff 2 dimensions measured. When the friction on the bottom of the box is sufficiently low, the inverse cascade is stopped by the limits of the fluid domain. An average rotation appears spontaneously, its direction can change relatively quickly with time intervals becoming extremely long when the bottom friction decreases. An attempt to modeling by a stochastic differential equation is proposed.
Le but de ce travail est de réaliser et d’étudier une turbulence bidimensionnelle dans une couche de mercure, en présence d’un champ magnétique transverse uniforme. Une analyse théorique de l’amortissement des perturbations tridimensionnelles mettant en évidence l’effet stabilisant des parois est tout d’abord présentée. Une expérience de turbulence de grille en conduite rectangulaire avec champ transverse permet de mesurer des spectres d’énergie en t-2k-3 (au film chaud) et de mettre en évidence la forte anisotropie de la diffusion thermique. L’influence des perturbations tridimensionnelle est nettement moindre dans une boîte carrée où un réseau de 36 tourbillons est engendré par une force électrique. L’instabilité de ce réseau par un processus d’appariement de tourbillons de même signe conduit à une turbulence quasi homogène et isotrope. Une cascade inverse d’énergie avec un spectre en k-5/3 est alors observée et la constante de Kolmogoroff correspondante à 2 dimensions mesurées. Lorsque le frottement sur le fond de la boîte est suffisamment faible, la cascade inverse est bloquée par les limites du domaine fluide. Une rotation moyenne apparaît alors spontanément, son sens pouvant se retourner de façon relativement rapide à des intervalles de temps devenant extrêmement longs lorsque le frottement du fond diminue. Une tentative de modélisation par une équation différentielle stochastique est proposée.
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Dates et versions

tel-01340747 , version 1 (01-07-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01340747 , version 1

Citer

Joël Sommeria. Sur la turbulence bidimensionnelle : une approche par la magnétohydrodynamique. Electromagnétisme. UNIVERSITE SCIENTIFIQUE ET MEDICALE DE GRENOBLE; INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE, 1985. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01340747⟩

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