Asymptotic behavior of a plate with non-planar top surface
Abstract
In this paper we study the asymptotic behaviors of a plate with non-planar top surface in the framework of linear elasticity. For this plate, we give a decomposition of the displacements. We show that every displacement of the plate is the sum of a Kirchhoff-Love displacement and a residual displacement that takes into account the deformations of the fibers of the plate and the shearing. We also prove Korn's type inequalities.
Dans cet article, nous étudions, dans le cadre de l’ élasticité linéaire, les comportements asymptotiques d’une plaque dont la surface supérieure est non plane. Pour cette plaque, nous donnons une décomposition des déplacements. Nous montrons que tout déplacement de la plaque est la somme d’un déplacement de Kirchhoff-Love et d’un déplacement résiduel qui prend en compte les déformations des fibres de la plaque et le cisaillement. Nous donnons également des inégalités de type Korn.