Exploration par un automate fini de réseaux anonymes étiquetés
Résumé
Cet article traite de l'exploration d'un réseau par un agent mobile, ou {\em robot}, modélisé par un automate fini. Le robot ne dispose pas de connaissances préalables sur la topologie du réseau, ni même sur sa taille. Sa tâche consiste à explorer chacun des n{\oe}uds du réseau. Il a été montré que, pour tout robot $\cR$ à $K$ états, et pour tout $d\geq 3$, il existe un réseau de degré maximum $d$ et d'au plus $K+1$ n{\oe}uds que $\cR$ ne réussit pas à explorer. Ce papier s'intéresse à la possibilité d'aider le robot en ajoutant des étiquettes de petite taille aux n{\oe}uds grâce à un calcul préalable. Nous décrivons un algorithme d'exploration qui, étant donné des étiquettes appropriées sur 2~bits (en fait des étiquettes de trois valeurs différentes), permet à un robot d'explorer tous les réseaux. De plus, nous décrivons un algorithme linéaire calculant un tel étiquetage. Nous montrons également comment modifier notre méthode d'étiquetage afin qu'un robot puisse explorer tous les réseaux de degré constant, avec des étiquettes de seulement 1~bit (donc des étiquettes de deux valeurs différentes seulement). Autrement dit, alors qu'il n'existe pas de robot capable d'explorer tous les réseaux (non étiquetés) de degré maximum~3, il existe un robot $\cR^*$ et un moyen de colorier les n{\oe}uds en noir et blanc tel que $\cR^*$ réussit à explorer tous les réseaux coloriés de degré maximum~3.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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