Quelques aspects arithmétiques et géométriques des cycles algébriques et des motifs - Archive ouverte HAL Access content directly
Habilitation À Diriger Des Recherches Year : 2022

Quelques aspects arithmétiques et géométriques des cycles algébriques et des motifs

Abstract

Le protagoniste de ce mémoire est un morphisme d’anneaux gradués 1 appelé application classe de cycle clX : CH(X) −→ H(X). Ici X est une variété projective et lisse définie sur un corps k, H est une cohomologie de Weil 2 et CH(X) est l’anneau de Chow à coefficients rationnels. Il faut penser à CH(X) comme un invariant de X de nature algébrique et à H(X) comme un invariant de nature topologique : l’application clX compare ces différentes natures. Les questions autour de clX peuvent se diviser en trois classes grossières : (1) Décrire l’image de clX , (2) Décrire le noyau de clX , (3) Décrire la structure multiplicative de clX .
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Dates and versions

tel-03838534 , version 1 (03-11-2022)

Identifiers

  • HAL Id : tel-03838534 , version 1

Cite

Giuseppe Ancona. Quelques aspects arithmétiques et géométriques des cycles algébriques et des motifs. Mathématiques [math]. IRMA, Université de Strasbourg, 2022. ⟨tel-03838534⟩
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