Cette thèse porte sur l'étude dynamique des fractions rationnelles sur la sphère de Riemann, et les méthodes employées proviennent essentiellement de la chirurgie quasi-conforme. Elle est organisée en cinq parties. Dans le Chapitre 5 de la Partie II, on généralise la notion d'applications à allure polynomiale de A. Douady et J.H. Hubbard à celles de figuration et de silhouettes polynomiales. La principale différence est que l'application n'est plus forcément expansive à l'extérieur de l'ensemble de Julia. Par exemple, on admet des points paraboliques et des points critiques dans la classe externe de ces applications. Sous des hypothèses de finitude, on montre que l'on peut accoupler des polynômes à de telles classes externes. La démonstration utilise d'une part la chirurgie et d'autre part une généralisation du théorème d'intégration des formes de Beltrami dû à G. David. Le problème inverse, dit de redressement, est en fait plus difficile car les hypothèses du théorème d'intégration ne sont plus vérifiées. Pour une classe externe ne comportant que des points répulsifs, et éventuellement des points critiques strictement prépériodiques, on peut redresser l'application en un polynôme. Dans la Partie III, on s'intéresse aux similitudes entre ensembles de Julia comportant un point parabolique et ensembles de Julia n'en comportant pas. On développe la déformation par pincement, introduite par P. Makienko, qui fait tendre des points attractifs et répulsifs en points paraboliques. Cette déformation permet de montrer que la dynamique d'un polynôme hyperbolique est semi-conjuguée à celle du polynôme limite, qui n'est plus hyperbolique. Il s'agit des premiers résultats positifs sur cette déformation. La démonstration repose sur une estimation de C.T. McMullen de la longueur extrémale de certaines familles de courbes. Inversement, le Chapitre 8 perturbe un polynôme géométriquement fini pour le rendre sous-hyperbolique, tout en gardant une conjugaison sur les ensembles de Julia. La Partie IV est consacrée aux polynômes quadratiques et à la combinatoire de l'ensemble de Mandelbrot. Il existe déjà beaucoup de littérature sur le sujet. On introduit ici la notion de groupoïde dilatant qui permet de caractériser dynamiquement l'arbre de Hubbard. On en déduit que ses arêtes sont supportées sur des quasidroites de mesure de Hausdorff finie et non nulle. Le second chapitre donne une démonstration détaillée du Théorème de Modulation de A. Douady et J.H. Hubbard. Le dernier chapitre de cette partie est consacrée à "l'opération de modulation". On y trouve notamment une construction par chirurgie quasiconforme d'un polynôme modulé, à partir du centre d'une petite copie de M et d'un polynôme ayant un ensemble de Julia connexe. La Partie V porte sur la chirurgie croisée. Étant donnés deux polynômes vérifiant une condition combinatoire, on définit leur croisement, qui est un polynôme de degré plus grand, dont l'ensemble de Julia ressemble à la superposition des deux autres ensembles au-dessus d'un point fixe. On fait une étude approfondie de cette opération : on montre que le croisement de deux polynômes au-dessus de deux points fixes répulsifs, ou d'un point répulsif et d'un point parabolique existe toujours. On donne une définition du croisement qui caractérise à conjugaison conforme près les polynômes résultants. On s'intéresse aussi à savoir comment reconnaître le croisement de deux polynômes. Le dernier chapitre traite de la dépendance par rapport à des paramètres.