Recent advances in domain decomposition methods for large-scale saddle point problems
Progrès récents dans les méthodes de décomposition de domaine pour le problème du point de selle à grande échelle
Résumé
Scalability of parallel solvers for problems with high heterogeneities relies on adaptive coarse spaces built from generalized eigenvalue problems in the subdomains. The corresponding theory is powerful and flexible but the development of an efficient parallel implementation is challenging. We report here on recent advances in adaptive coarse spaces and on their open source implementations in domain specific languages such as FreeFem, focusing on a new domain decomposition for saddle point formulations with some numerical tests.
L’extensibilité des solveurs parallèles pour les problèmes à forte hétérogénéité repose sur des espaces grossiers adaptatifs construits à partir de problèmes de valeurs propres généralisés dans les sous-domaines. La théorie correspondante est puissante et flexible mais le développement d’une implémentation parallèle efficace est un défi. Nous présentons ici les avancées récentes en matière d’espaces grossiers adaptatifs et leurs implémentations open source dans des langages spécifiques au domaine tels que FreeFem, en nous concentrant sur une nouvelle décomposition de domaine pour les formulations de points de selle avec des tests numériques.