Enveloping space of a globally hyperbolic conformally flat spacetime
Espace enveloppant d'un espace-temps conformément plat globalement hyperbolique
Résumé
We prove that any simply-connected globally hyperbolic conformally flat spacetime V can be conformally embedded in a bigger conformally flat spacetime, called enveloping space of V , containing all the conformally flat Cauchy-extensions of V , in particular its C 0-maximal extension. As a result, we establish a new proof of the existence and the uniqueness of the C 0-maximal extension of a globally hyperbolic conformally flat spacetime. Furthermore, this approach allows us to prove that C 0-maximal extensions respect inclusion.
On prouve que tout espace-temps simplement connexe globalement hyperbolique V se plonge conformément dans un espace-temps plus grand, appelé espace enveloppant de V, contenant toutes les Cauchy-extensions conformément plates de V, en particulier son extension C0-maximale. On en déduit une nouvelle preuve de l'existence et de l'unicité de l'extension C 0-maximale d'un espace-temps conformément plat globalement hyperbolique. De plus, cette approche via l'espace enveloppant permet de montrer que les extensions C 0-maximales respectent l'inclusion.
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